中小企業診断士 過去問
令和8年度（2026年）
問95 (運営管理 問4)
問題文
ある工場では、電力とガスを利用して2種類の製品A、Bが生産される。下表には、製品を1kg生産するのに必要な電力とガスの量と、製品を1kg販売して得られる単位利益、および現状で使用可能な電力とガスの量が示されている。総利益が最大になる方策として、最も適切なものを下記の選択肢から選べ。 
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問題
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中小企業診断士試験 令和8年度（2026年） 問95（運営管理 問4） （訂正依頼・報告はこちら）
ある工場では、電力とガスを利用して2種類の製品A、Bが生産される。下表には、製品を1kg生産するのに必要な電力とガスの量と、製品を1kg販売して得られる単位利益、および現状で使用可能な電力とガスの量が示されている。総利益が最大になる方策として、最も適切なものを下記の選択肢から選べ。
- 製品Aを生産せず、製品Bを4kg生産する。
- 製品Aを2kg生産し、製品Bを3kg生産する。
- 製品Aを4kg生産し、製品Bを2kg生産する。
- 製品Aを6kg生産し、製品Bを1kg生産する。
- 製品Aを8kg生産し、製品Bを生産しない。
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この過去問の解説 （1件）
01
「製品Aを4kg生産し、製品Bを2kg生産する。」が当てはまります。
表より、製品1kgの生産に必要な量と単位利益は、次のとおりです。
製品A
電力：4kW
ガス：1Nm³
単位利益：2万円／kg
製品B
電力：1kW
ガス：2Nm³
単位利益：1万円／kg
使用できる量は、電力18kW、ガス8Nm³です。
各選択肢について、電力とガスの使用量が上限以内かを確認し、実際に生産できる組み合わせの中で総利益が最大になるものを選びます。
生産可能ですが、総利益は最大ではありません。
電力の使用量は、
1×4＝4kW
となり、18kW以内です。
ガスの使用量は、
2×4＝8Nm³
となり、8Nm³以内です。
総利益は、
1万円×4＝4万円
です。
生産可能ですが、総利益は最大ではありません。
電力の使用量は、
4×2＋1×3
＝8＋3
＝11kW
となり、18kW以内です。
ガスの使用量は、
1×2＋2×3
＝2＋6
＝8Nm³
となり、8Nm³以内です。
総利益は、
2万円×2＋1万円×3
＝4万円＋3万円
＝7万円
です。
適切です。
電力の使用量は、
4×4＋1×2
＝16＋2
＝18kW
となり、使用可能量の18kW以内です。
ガスの使用量は、
1×4＋2×2
＝4＋4
＝8Nm³
となり、使用可能量の8Nm³以内です。
したがって、この組み合わせは生産可能です。
総利益は、
2万円×4＋1万円×2
＝8万円＋2万円
＝10万円
です。
生産可能な選択肢の中では、この10万円が最大です。
生産できません。
電力の使用量は、
4×6＋1×1
＝24＋1
＝25kW
となります。
使用できる電力は18kWなので、7kW超過しています。
ガスは8Nm³以内ですが、電力の制約を満たしていないため、この組み合わせは実行できません。
生産できません。
電力の使用量は、
4×8＝32kW
となります。
使用できる電力18kWを大きく超えているため、この組み合わせは実行できません。
この問題では、利益だけを見るのではなく、まず電力とガスの両方について使用可能量を超えていないかを確認することが重要です。
生産可能な組み合わせの総利益は、
製品A＝0kg、製品B＝4kg
→4万円
製品A＝2kg、製品B＝3kg
→7万円
製品A＝4kg、製品B＝2kg
→10万円
となります。
製品A＝6kg・製品B＝1kgと、製品A＝8kg・製品B＝0kgは、電力の使用可能量を超えるため生産できません。
したがって、製品Aを4kg、製品Bを2kg生産すると、電力とガスをともに上限まで利用し、総利益10万円で最大となります。
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