中小企業診断士 過去問
令和8年度(2026年)
問94 (運営管理 問3)

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問題

中小企業診断士試験 令和8年度(2026年) 問94(運営管理 問3) (訂正依頼・報告はこちら)

あるプロジェクトは7つの作業工程A~Gで構成されている。各作業工程の作業時間と作業工程間の先行関係が下図で示されるとき、このプロジェクトのPERT計算に関する記述として、最も適切なものを下記の選択肢から選べ。
問題文の画像
  • このプロジェクトの最短完了時間は、18時間である。
  • 作業工程Aの作業時間が1時間短くなると、クリティカルパスは複数になる。
  • 作業工程Cの作業時間が1時間増えると、このプロジェクトの最短完了時間は長くなる。
  • 作業工程Cを作業工程Eの先行作業からなくすことができても、このプロジェクトの最短完了時間は変わらない。
  • 作業工程Fの作業実施を不要にすると、このプロジェクトの最短完了時間は短くなる。

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この過去問の解説 (1件)

01

「作業工程Cの作業時間が1時間増えると、このプロジェクトの最短完了時間は長くなる。」が当てはまります。

PERTでは、開始から終了までの各経路の所要時間を求め、最も時間がかかる経路(クリティカルパス)を確認します。

図の作業時間は、A=9時間、B=5時間、C=6時間、D=4時間、E=8時間、F=3時間、G=5時間です。また、Eを開始するにはBだけでなく、ダミー作業で示されたCも完了している必要があります。

このため、Eを開始できるのはCが終わる6時間後です。

主な経路を確認すると、

A→D→G
9+4+5=18時間

C→ダミー作業→E→G
6+0+8+5=19時間

C→F
6+3=9時間

となります。

したがって、プロジェクトの最短完了時間は19時間で、クリティカルパスはC→ダミー作業→E→Gです。

選択肢1. このプロジェクトの最短完了時間は、18時間である。

不適切です。

A→D→Gの所要時間は、

9+4+5=18時間

ですが、C→ダミー作業→E→Gは、

6+0+8+5=19時間

かかります。

プロジェクト全体は、すべての必要な作業が終わるまで完了しません。

したがって、最短完了時間は18時間ではなく、19時間です。

選択肢2. 作業工程Aの作業時間が1時間短くなると、クリティカルパスは複数になる。

不適切です。

もとのA→D→Gは18時間です。

Aを1時間短縮すると、

8+4+5=17時間

となります。

一方、C→ダミー作業→E→Gは19時間のままです。

したがって、クリティカルパスは複数にはならず、引き続きC→ダミー作業→E→Gだけです。

選択肢3. 作業工程Cの作業時間が1時間増えると、このプロジェクトの最短完了時間は長くなる。

適切です。

Cはクリティカルパス上にあります。

Cが6時間から7時間になると、

7+0+8+5=20時間

となります。

もとの最短完了時間は19時間なので、Cが1時間長くなると、プロジェクト全体の完了も1時間遅れて20時間になります。

クリティカルパス上の作業時間が長くなると、その分だけプロジェクト全体の完了時間も長くなることがポイントです。

選択肢4. 作業工程Cを作業工程Eの先行作業からなくすことができても、このプロジェクトの最短完了時間は変わらない。

不適切です。

現在は、ダミー作業によってEを始めるにはCも完了していなければならないという関係があります。

CをEの先行作業から外せば、EはBが終了する5時間後から開始できます。

すると、B→E→Gは、

5+8+5=18時間

となります。

A→D→Gも18時間なので、プロジェクトの最短完了時間は19時間から18時間へ短縮されます。

したがって、「変わらない」という説明は適切ではありません。

選択肢5. 作業工程Fの作業実施を不要にすると、このプロジェクトの最短完了時間は短くなる。

不適切です。

C→Fの経路は、

6+3=9時間

です。

これは最短完了時間を決めている19時間のクリティカルパスよりも大幅に短いため、Fはクリティカルパス上の作業ではありません。

そのため、Fをなくしても、C→ダミー作業→E→Gの19時間は変わらず、プロジェクト全体の最短完了時間も19時間のままです。

まとめ

この問題では、まず各経路の所要時間を比較することが重要です。

A→D→G=18時間

C→ダミー作業→E→G=19時間

C→F=9時間

となるため、クリティカルパスはC→ダミー作業→E→G、最短完了時間は19時間です。

Cはクリティカルパス上にあるため、その作業時間が1時間増えると、プロジェクト全体の最短完了時間も19時間から20時間へ延びます。

一方、Fのようにクリティカルパス上にない作業を短縮したりなくしたりしても、プロジェクト全体の完了時間は短くなりません。

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