中小企業診断士 過去問
令和7年度（2025年）
問169 (経営情報システム 問9)

稼働率の計算方法は頻出なので、必ず押さえましょう。

直列の場合、いずれか１つの機器が稼働しなければ、そこで流れが途絶えてしまいます。

それぞれの機器の稼働している確率をかけていくだけなので、計算式は単純です。

仮に装置Xの稼働率を0.99とすると、２つを直列につないだら、0.99*0.99=0.9801になります。

並列の場合、いずれか１つが故障していても、他が稼働していれば、そこで処理できるので冗長性が高いことになります。

つまり、すべての装置が故障していなければシステム全体が稼働できるので、完全に稼働している稼働率１から、すべての装置が故障している確率を引けばいいということになります。

仮に装置Xの稼働率を0.99とすると、稼働していない確率は0.01。

２つの装置Ｘを並列につないだ場合、両方が稼働していない確率は0.01*0.01=0.0001。

これを全体の１から引けばシステムの稼働率が求まるので、1-0.0001=0.9999。

以下、装置Ｘの稼働率を0.99とします。

a:

全部直列なので、計算するまでもなく、並列が入っているbやcよりも稼働率が低いです。なので計算は省略。

b:

(1-0.01*0.01)*0.99=0.9999*0.99=0.989901

c:

1-(1-0.9801)*(1-0.99)=1-0.0199*0.01=1-0.000199=0.999801

よってc>b>a

稼働率に関する問題です。

この問題を見て、稼働率は一般的に直列と並列どちらの方が高いのだろうかという率直な疑問が湧くと思います。

与件文の後半2行に書かれている通りなのですが、例えばコマンドを入力すると左から右に指令が流れてシステムが稼働するとします。（その結果、最も右からスループットが出てくる）

直列：それらの装置が同時に稼働しているときだけ稼働している

→最も左の装置Xが故障すると、その次の装置Xは稼働できないで止まってしまう

並列：どちらか一方が稼働していれば稼働している

→上の装置Xが故障していても、下の装置Xが稼働していればよい

と判断することができるため、この時点でシステムaが最も稼働率が低いことが分かり選択肢は2つに絞り込まれます。

残るシステムbとcの優劣の判断ですが、システムbは工程が2つに分かれており、2工程目の直列で装置Xが故障すると止まってしまいます。システムcは1工程のみで、確実に最も右までシステムが稼働してスループットが出てくることがイメージできます。

以上から、システム全体の稼働率を高い順に並べるとc、b、aとなります。