中小企業診断士 過去問
平成27年度(2015年)
問50 (財務・会計 問25)
問題文
ポートフォリオ理論におけるリスクに関する記述として最も適切なものはどれか。
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問題
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中小企業診断士試験 平成27年度(2015年) 問50(財務・会計 問25) (訂正依頼・報告はこちら) (新しいタブで開く)
ポートフォリオ理論におけるリスクに関する記述として最も適切なものはどれか。
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- 安全資産とは、リスクがなく、期待収益率がゼロである資産のことである。
- 収益率が完全な正の相関を有する2つの株式へ分散投資しても、リスク分散効果は得られない。
- 同一企業の社債と株式への投資を比較すると、リスクが高いのは社債への投資である。
- 分散投資によって、リスクをゼロにすることができる。
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この過去問の解説 (3件)
01
ポートフォリオ理論についての出題です。
間違い
安全資産とはリスクフリーの資産となります。国債などが当たりますが、期待収益率はゼロではありません。普通預金でもわずかでも利子がつくこと考えればイメージがつくと思います。
正しい
完全な正の相関があるということは、その2つの株価は同じ動きをします。上がるときは同じに上がり、下がるときは同じに下がりますので、リスク分散の効果は無いです。
間違い
社債は債務ですから返済しなくてはならない借金です。株式は資本を募るために発行するものですから株式を所有することは会社を所有することです。株式は経営状態によっては株価や配当が低下するなど収益率のリスクは返済義務を負う社債よりも高いです(会社が債務不履行となって倒産するまで)。
間違い
投資をしている以上、どれだけ分散投資をしてもリスクがゼロになることはありません。
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02
正解は「収益率が完全な正の相関を有する2つの株式へ分散投資しても、リスク分散効果は得られない。」です。
不適切です。
安全資産は、期待収益率も小さい資産となりますがゼロではありません。
適切です。
記述の通りです。
不適切です。
リスクが高いのは株式への投資です。
不適切です。
分散投資によってリスクを軽減することはできますがゼロにすることはできません。
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03
正しい選択肢は「収益率が完全な正の相関を有する2つの株式へ分散投資しても、リスク分散効果は得られない。」です。
今回の問題では、ポートフォリオ理論における分散投資の効果と、資産間の相関関係を理解することが重要です。
ポートフォリオ理論とは、複数の資産を組み合わせて投資することで、収益とリスクのバランスを考える理論です。
例えば、1つの企業の株式だけを保有すると、その企業の業績が悪化した場合に、大きな損失を受ける可能性があります。
しかし、複数の企業の株式に投資していれば、一方の株価が下落しても、もう一方の株価の上昇によって損失を補える場合があります。
このような効果をリスク分散効果といいます。
ただし、分散投資をすれば、必ずリスク分散効果が得られるわけではありません。
重要なのは、投資する資産の収益率が、どのように連動しているかという点です。
この関係を表す指標が、相関係数です。
相関係数は-1から+1までの範囲で表され、次のような意味があります。
+1:完全な正の相関。2つの資産の収益率が、完全に同じ方向に動きます。
0:無相関。2つの資産の収益率に、直線的な関係がありません。
-1:完全な負の相関。2つの資産の収益率が、完全に反対方向に動きます。
今回の選択肢にある「完全な正の相関」とは、相関係数が+1であることを意味します。
この場合、2つの株式の収益率は完全に同じ方向に動くため、互いの値動きを打ち消すことによるリスク分散効果は得られません。
この記述は誤りです。
安全資産(無リスク資産)とは、将来得られる収益率に不確実性がない資産のことです。
例えば、理論上の無リスク資産や、一定の条件の下での信用リスクが非常に小さい短期国債などが該当します。
安全資産は収益率の変動リスクがないものとして扱いますが、期待収益率が必ずゼロになるわけではありません。
例えば、元本100万円を年利2%で運用し、1年後に確実に102万円を受け取れる場合を考えます。
この資産の期待収益率は、
(102万円-100万円)÷100万円×100
=2%
です。
将来受け取る金額が確定しているため、収益率の変動リスクはありませんが、期待収益率は2%となります。
つまり、リスクがないことと、期待収益率がゼロであることは別の意味です。
なお、金利の状況によって安全資産の収益率がゼロになる場合もありますが、常にゼロとは限りません。
したがって、この選択肢は誤りです。
この記述が正しいです。
完全な正の相関とは、2つの株式の収益率が完全に同じ方向に動く関係のことです。
相関係数は+1となります。
例えば、A社とB社の株式が、次のように変動する場合を考えます。
景気が良いとき:
A社の株式収益率:+10%
B社の株式収益率:+20%
景気が悪いとき:
A社の株式収益率:-10%
B社の株式収益率:-20%
この場合、A社の株式が上昇するとB社の株式も上昇し、A社の株式が下落するとB社の株式も下落します。
つまり、どちらの株式も同じ方向に動くため、一方の値下がりをもう一方の値上がりで補うことができません。
ポートフォリオのリスクは、一般的に収益率の標準偏差で表します。
2つの株式の収益率が完全な正の相関にある場合、投資比率がそれぞれ50%であれば、ポートフォリオの標準偏差は次のようになります。
ポートフォリオの標準偏差=A社の標準偏差×50%+B社の標準偏差×50%
例えば、A社の標準偏差が10%、B社の標準偏差が20%の場合、
10%×0.5+20%×0.5
=15%
となります。
この15%は、それぞれの標準偏差を投資比率で加重平均した値です。
完全な正の相関の場合には、2つの資産の値動きが打ち消し合うことによって、加重平均よりもリスクが小さくなる効果は発生しません。
なお、リスクの小さい株式を組み入れれば、リスクの大きい株式だけに投資する場合より、全体の標準偏差が小さくなることはあります。
しかし、それは収益率の変動を互いに打ち消し合うことによる分散効果とは異なります。
したがって、この選択肢が正しいです。
この記述は誤りです。
一般的に、同じ企業が発行する社債と株式では、株式の方がリスクが高いと考えられます。
<社債とは>
社債とは、企業が投資家から資金を借り入れるために発行する債券です。
社債を保有する投資家は、企業にお金を貸している立場になります。
通常、あらかじめ定められた利息を受け取り、満期になると元本の返済を受けます。
ただし、企業が倒産した場合などには、元本や利息を受け取れなくなる可能性があります。
<株式とは>
株式とは、企業に出資したことを示すものです。
株主は、企業の利益に応じて配当金を受け取ったり、株価の上昇による利益を得たりすることができます。
しかし、株価や配当金は企業の業績などによって変動します。
また、企業が倒産した場合、株主は債権者への支払いなどが行われた後に、残った財産から分配を受ける立場です。
そのため、投資資金を失う可能性もあります。
一般的に、社債権者は株主よりも優先して弁済を受ける立場にあるため、同一企業の社債よりも株式の方がリスクが高いと考えられます。
ただし、社債の条件や株式の値動きなどによって、実際のリスクは異なる場合があります。
したがって、社債の方がリスクが高いとするこの選択肢は誤りです。
この記述は、一般的な分散投資の説明としては誤りです。
分散投資とは、複数の資産に資金を分けて投資することで、投資全体のリスクを小さくする方法です。
しかし、分散投資によって、すべてのリスクをなくせるわけではありません。
ポートフォリオ理論では、投資のリスクを大きく2つに分けて考えます。
<非システマティック・リスク>
個別の企業や業界に特有のリスクです。
例えば、ある企業の業績悪化や不祥事、特定の工場の事故などが該当します。
このようなリスクは、多くの企業や業界に分散して投資することで、小さくできます。
そのため、分散可能リスクとも呼ばれます。
<システマティック・リスク>
市場全体に影響を与えるリスクです。
例えば、景気後退、金利の変動、世界的な金融危機などが該当します。
このようなリスクは、多くの株式に分散投資しても、完全には取り除けません。
そのため、分散不可能リスクとも呼ばれます。
例えば、100社の株式に分散投資していても、世界的な金融危機によって株式市場全体が下落すれば、多くの株式が同時に値下がりする可能性があります。
したがって、分散投資によって個別企業に特有のリスクを減らすことはできますが、市場全体に共通するリスクまで必ずゼロにできるわけではありません。
なお、理論上は、完全な負の相関にある2つの資産を適切な割合で組み合わせることで、ポートフォリオ全体のリスクをゼロにできる場合があります。
しかし、これは特別な条件が成立する場合であり、一般的な分散投資の効果を説明するものではありません。
そのため、この選択肢は誤りです。
今回の問題では、相関係数と分散投資の効果、分散できるリスクと分散できないリスクの違いを理解することが重要です。
<ポートフォリオ理論>
複数の資産を組み合わせることで、収益とリスクのバランスを考える理論です。
一般的に、収益率が異なる動きをする資産を組み合わせるほど、分散投資によるリスク低減効果が期待できます。
<相関係数とリスク分散効果>
相関係数は、2つの資産の収益率がどのように連動するかを表します。
相関係数が+1の場合
完全な正の相関です。
2つの資産は完全に同じ方向に動くため、値動きを打ち消し合うことによるリスク分散効果は得られません。
相関係数が0の場合
収益率の間に直線的な関係がない状態です。
一般的に、相関係数が+1の場合よりも大きなリスク分散効果が期待できます。
相関係数が-1の場合
完全な負の相関です。
2つの資産が完全に反対方向に動くため、適切な投資比率を選ぶことで、理論上はリスクをゼロにできる場合があります。
つまり、相関係数が小さいほど、分散投資によるリスク低減効果が大きくなる傾向があります。
<安全資産と危険資産>
安全資産は、理論上、収益率の不確実性がない資産です。
期待収益率が必ずゼロになるわけではありません。
一方、危険資産は、将来の収益率が確定しておらず、損失が発生する可能性がある資産です。
<株式と社債のリスク>
同じ企業の株式と社債を比較すると、一般的に株式の方がリスクが高いと考えられます。
これは、社債には利息や元本の返済に関する契約がある一方、株式の配当や株価は企業の業績などによって変動し、企業が倒産した場合の弁済順位も株主の方が低いためです。
<分散可能リスクと分散不可能リスク>
非システマティック・リスク
個別企業や業界に特有のリスクです。
複数の投資先に分散することで、小さくできます。
システマティック・リスク
景気や金利など、市場全体に影響を与えるリスクです。
一般的な株式の分散投資では、完全に取り除くことができません。
<今回の問題の重要ポイント>
分散投資では、投資する資産の数を増やすだけでなく、資産同士の収益率がどのように動くかを考えることが大切です。
特に、2つの株式が完全な正の相関にある場合には、両方の収益率が同じ方向に動くため、値動きを打ち消し合うことによる分散効果は得られません。
試験では、「相関係数+1では分散効果がない」「相関係数-1では理論上、リスクをゼロにできる場合がある」「分散投資では市場全体のリスクを完全に取り除けない」という3つのポイントを覚えておくことが大切です。
今回の問題では、「収益率が完全な正の相関を有する2つの株式へ分散投資しても、リスク分散効果は得られない。」が正しい選択肢です。
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