中小企業診断士 過去問
平成27年度（2015年）
問46 (財務・会計 問21)

今回の問題では、NPV法による投資判断と、資金に制約がある場合の投資案の選び方を理解することが重要です。

＜正味現在価値（NPV）＞

将来のキャッシュフローを現在価値に換算し、初期投資額を差し引いた金額です。

NPV＝将来のキャッシュフローの現在価値の合計－初期投資額

NPVがプラスであれば、投資によって企業価値が増加すると考えられます。

一方、NPVがマイナスの場合は、通常、その投資を採用しません。

＜今回の4つの投資案＞

投資案①

初期投資額：120百万円

NPV：33.4百万円

投資案②

初期投資額：120百万円

NPV：36.2百万円

投資案③

初期投資額：160百万円

NPV：46.4百万円

投資案④

初期投資額：120百万円

NPV：－16.8百万円

このうち、投資案④はNPVがマイナスなので、採用しないことが望ましいと判断できます。

＜資金の制約がない場合＞

今回の投資案は相互に独立しているため、複数の投資案を同時に採用できます。

資金の制約がなければ、NPVがプラスの投資案①・②・③をすべて採用することが考えられます。

その場合、初期投資額は、

120＋120＋160

＝400百万円

となります。

NPVの合計は、

33.4＋36.2＋46.4

＝116.0百万円

です。

＜資金の制約がある場合＞

今回のD社では、初期投資額の上限が380百万円とされています。

そのため、投資案①・②・③をすべて採用することはできません。

このように、投資に使用できる資金の上限が決められている状態を資本割当（資本制約）といいます。

資本制約がある場合には、資金の上限を守りながら、採用する投資案のNPVの合計を最大にすることが重要です。

＜主な投資案の組み合わせ＞

投資案①と②

初期投資額：240百万円

NPV合計：69.6百万円

投資案①と③

初期投資額：280百万円

NPV合計：79.8百万円

投資案②と③

初期投資額：280百万円

NPV合計：82.6百万円

投資案①・②・③

初期投資額：400百万円

NPV合計：116.0百万円

投資案①・②・③の組み合わせは、NPVの合計が最も大きいものの、投資上限を超えるため採用できません。

一方、投資案②と③の組み合わせは、初期投資額が280百万円で、NPVの合計が82.6百万円となります。

これは、資金の制約を満たす組み合わせの中で、NPVの合計が最も大きいものです。

＜余った資金の取り扱い＞

今回の問題では、380百万円のうち初期投資に使われなかった資金から、追加のキャッシュフローは生じないとされています。

投資案②と③を採用した場合、100百万円が残りますが、この資金から追加の利益は生じません。

また、残った資金で新たな投資案を追加することもできません。

したがって、資金をすべて使い切ることよりも、NPVの合計を最大にすることを優先します。

＜NPVと投資効率の違い＞

NPVは、投資によって企業価値がどれだけ増加するかを金額で表したものです。

一方、投資効率を比較する指標として、収益性指数（PI）があります。

収益性指数は、次の式で求めます。

収益性指数＝将来のキャッシュフローの現在価値の合計÷初期投資額

収益性指数は、投資額に対してどのくらいの現在価値が得られるかを示します。

ただし、今回のように投資案を組み合わせて採用できる問題では、収益性指数だけで判断するのではなく、投資上限内でNPVの合計が最大になる組み合わせを比較することが大切です。

試験では、「NPVがマイナスの投資案は原則として採用しない」「初期投資額の合計が資金の上限を超えないようにする」「採用可能な組み合わせの中でNPVの合計が最大になるものを選ぶ」という3つのポイントを覚えておきましょう。

今回の問題では、「投資案②および投資案③」が正しい選択肢です。