中小企業診断士 過去問
平成27年度（2015年）
問45 (財務・会計 問20)

今回の問題では、NPVの計算方法と、キャッシュフローの発生時期による現在価値の違いを理解することが重要です。

＜正味現在価値（NPV）とは＞

投資によって将来得られるキャッシュフローを現在価値に換算し、初期投資額を差し引いた金額です。

計算式は、次のとおりです。

NPV＝将来のキャッシュフローの現在価値の合計－初期投資額

＜複利現価係数＞

将来のある時点で受け取る金額を、現在価値に換算するための係数です。

例えば、割引率8％の場合、1年後に受け取る100万円の現在価値は、

100万円×0.93

＝93万円

となります。

今回の問題では、次の係数を使います。

1年：0.93

2年：0.86

3年：0.79

毎年のキャッシュフローが異なる場合には、各年のキャッシュフローに対応する複利現価係数を掛けて計算します。

＜年金現価係数＞

毎年同じ金額を一定期間受け取る場合に、その現在価値をまとめて求めるための係数です。

今回の問題では、割引率8％、期間3年の年金現価係数は2.58です。

例えば、毎年100万円を3年間受け取る場合には、

100万円×2.58

＝258万円

となります。

つまり、将来3年間に受け取る合計300万円の現在価値は、258万円です。

＜投資案②のNPV＞

投資案②は、毎年のキャッシュフローが異なります。

したがって、複利現価係数を使います。

70×0.93＋60×0.86＋50×0.79－120

＝36.2百万円

よって、Aは約36百万円です。

＜投資案③のNPV＞

投資案③は、毎年80百万円のキャッシュフローが3年間発生します。

したがって、年金現価係数を使います。

80×2.58－160

＝46.4百万円

よって、Bは約46百万円です。

＜キャッシュフローの発生時期とNPVの関係＞

現在価値の計算では、同じ金額でも早く受け取るほど価値が大きくなります。

例えば、投資案①と投資案②は、初期投資額とキャッシュフローの合計額が同じです。

しかし、投資案①は後半に多くのお金を受け取るのに対して、投資案②は前半に多くのお金を受け取ります。

その結果、

投資案①のNPV：約33百万円

投資案②のNPV：約36百万円

となり、投資案②の方がNPVが大きくなります。

＜NPVによる投資判断＞

NPV法では、一般的に次の基準で投資の採否を判断します。

NPVがプラス：投資によって企業価値が増加すると考えられるため、採用する価値があります。

NPVがゼロ：投資による収益が、必要とする収益率をちょうど満たす状態です。

NPVがマイナス：必要とする収益率を満たさないため、通常は採用しません。

また、互いに同時には採用できない投資案を比較する場合には、原則としてNPVが最も大きい投資案を選びます。

今回の問題では、投資案②と投資案③のNPVはいずれもプラスです。

試験では、「毎年のキャッシュフローが異なる場合は複利現価係数」「毎年のキャッシュフローが同じ場合は年金現価係数」「NPVは現在価値の合計から初期投資額を差し引く」という3つのポイントを覚えておくことが大切です。

今回の答えは、「A：36百万円　B：46百万円」です。