中小企業診断士 過去問
平成27年度（2015年）
問15 (経済学・経済政策 問15)

この記述は誤りです。

問題では、消費者が効用を最大にする組み合わせとして、x1＝20、x2＝10を選ぶことが分かっています。

まず、この組み合わせで使う金額を計算します。

財X1の購入金額は、

2×20＝40

財X2の購入金額は、

4×10＝40

したがって、合計金額は、

40＋40＝80

となり、所得80をすべて使い切っています。

また、このときの効用は、

U＝20×10＝200

です。

ほかの組み合わせとして、x1＝30、x2＝5を選んだ場合を考えます。

購入金額は、

2×30＋4×5＝80

となり、同じく所得80をすべて使い切ります。

しかし、効用は、

U＝30×5＝150

となり、最適な組み合わせの200より小さくなります。

このように、所得80の範囲内では、x1＝20、x2＝10の組み合わせによって効用が最大になるため、さらに効用を高めることはできません。

したがって、この選択肢は誤りです。

この記述は誤りです。

財X1の価格は2、財X2の価格は4、所得は80です。

消費者が所得をすべて使い切る場合、次の予算制約式が成り立ちます。

2x1＋4x2＝80

「予算制約」とは、所得の範囲内で購入できる商品の組み合わせに関する条件です。

財X2の消費量がゼロの場合、x2＝0を代入します。

2x1＋4×0＝80

2x1＝80

x1＝40

したがって、財X2を購入しない場合、財X1は40単位まで購入できます。

一方、財X1を30単位購入した場合の支出は、

2×30＝60

となり、所得80のうち20が残ります。

つまり、財X1を30単位購入しても、所得80を使い切ることはできません。

したがって、この選択肢は誤りです。

この記述は誤りです。

今回の図では、横軸に財X1の消費量x1、縦軸に財X2の消費量x2をとっています。

縦軸の切片aは、財X1をまったく購入せず、所得のすべてを財X2の購入に使った場合の消費量を表しています。

予算制約式は、

2x1＋4x2＝80

です。

ここで、x1＝0を代入すると、

2×0＋4x2＝80

4x2＝80

x2＝20

となります。

したがって、縦軸の切片aは20です。

この値は、所得80を財X2の価格4で割って求められます。

縦軸の切片a＝所得÷財X2の価格

つまり、縦軸の切片aは、所得と財X2の価格によって決まり、財X1の価格が変化しても、所得と財X2の価格が一定であれば変わりません。

一方、財X1の価格が変化すると、横軸の切片bが変化します。

したがって、この選択肢は誤りです。

この記述が正しいです。

無差別曲線とは、同じ効用水準を得られる2つの財の消費量の組み合わせを結んだ曲線です。

今回の効用関数は、

U＝x1×x2

です。

効用が最大になる組み合わせは、x1＝20、x2＝10なので、

U＝20×10

U＝200

となります。

したがって、この点を通る無差別曲線Uは、次の式で表せます。

x1×x2＝200

例えば、次の組み合わせを考えます。

x1＝20、x2＝10の場合：U＝20×10＝200

x1＝10、x2＝20の場合：U＝10×20＝200

x1＝40、x2＝5の場合：U＝40×5＝200

これらは消費量の組み合わせが異なりますが、効用水準はすべて200です。

ただし、同じ無差別曲線上にあるからといって、すべての組み合わせを所得80で購入できるわけではありません。

例えば、x1＝10、x2＝20の場合、購入金額は、

2×10＋4×20＝100

となり、所得80を超えてしまいます。

したがって、所得80という予算制約のもとでは、x1＝20、x2＝10が効用を最大にする組み合わせになります。

このように、無差別曲線上では効用水準が一定であることと、予算制約の範囲内で購入できるかどうかは区別して考える必要があります。