中小企業診断士 過去問
令和6年度（2024年）
問45 (財務・会計 問19)
問題文
以下の図は、縦軸に投資の期待収益率、横軸に当該投資収益率の標準偏差をとった平面上に、効率的フロンティア、資本市場線、ある投資家の無差別曲線を描いたものである。そして、点Aは縦軸と横軸の交点、点Bは縦軸と資本市場線の交点、点Cはこの投資家の無差別曲線と資本市場線の接点、点Dは効率的フロンティアと資本市場線の接点である。
この投資家の保有するポートフォリオのリスクプレミアムに関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
この投資家の保有するポートフォリオのリスクプレミアムに関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
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問題
中小企業診断士試験 令和6年度（2024年） 問45（財務・会計 問19） （訂正依頼・報告はこちら）
以下の図は、縦軸に投資の期待収益率、横軸に当該投資収益率の標準偏差をとった平面上に、効率的フロンティア、資本市場線、ある投資家の無差別曲線を描いたものである。そして、点Aは縦軸と横軸の交点、点Bは縦軸と資本市場線の交点、点Cはこの投資家の無差別曲線と資本市場線の接点、点Dは効率的フロンティアと資本市場線の接点である。
この投資家の保有するポートフォリオのリスクプレミアムに関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
この投資家の保有するポートフォリオのリスクプレミアムに関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
- 点Aと点Dの期待収益率の差の絶対値は、リスクプレミアムの大きさを示している。
- 点Bと点Cの期待収益率の差の絶対値は、リスクプレミアムの大きさを示している。
- 点Bと点Dの期待収益率の差の絶対値は、リスクプレミアムの大きさを示している。
- 点Cと点Dの期待収益率の差の絶対値は、リスクプレミアムの大きさを示している。
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この過去問の解説 （3件）
01
投資家の保有するポートフォリオのリスクプレミアムに関する問題です。
「投資家の保有するポートフォリオ」とあることから、投資家の無差別曲線の交点である点Cを含む選択肢が正解であると考えられるため、この時点で選択肢は2つに絞り込まれます。
点Aと点Dの期待収益率の差の絶対値は、市場ポートフォリオの期待収益率を示しています。
したがって、不適切な選択肢です。
点Bと点Cの期待収益率の差の絶対値はリスクプレミアムの大きさを示しており、正解の選択肢となります。
なお、点Cはこの投資家が保有するポートフォリオの最適点となります。
点Bと点Dの期待収益率の差の絶対値は、市場ポートフォリオからリスクフリーレートを差し引いた大きさを示しています。
したがって、不適切な選択肢です。
点Cと点Dの期待収益率の差の絶対値は、市場ポートフォリオの期待収益率と投資家の保有するポートフォリオの期待収益率との差の大きさを示しています。
したがって、不適切な選択肢です。
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02
リスクプレミアムとは、リスクのある資産の期待収益率から、リスクのない資産の期待収益率を差し引いたもののことです。
図の縦軸は投資をすることによる期待収益率、横軸は投資におけるリスクを表しています。
また、各線には下記の意味があります。
投資家の無差別曲線:投資家の保有するポートフォリオの期待収益率とリスクの関係
資本市場線：投資家が選択可能なポートフォリオの集合の中で、あるリスク水準に対して最も大きなリターンを得られる投資機会の集合
効率的フロンティア：同じリスクで最も高いリターン、または同じリターンで最も低いリスクとなるポートフォリオの集合
点Aと点Dの期待収益率の差の絶対値は、効率的フロンティアの期待収益率を表しているため、誤った選択肢です。
点Bと点Cの期待収益率の差の絶対値は、投資家の保有するポートフォリオの期待収益率からリスクのない資産の期待収益率を引いた値である、投資家の保有するポートフォリオのリスクプレミアムを表しているため、正しい選択肢です。
点Bと点Dの期待収益率の差の絶対値は、効率的フロンティアの期待収益率からリスクのない資産の期待収益率を引いた値である、効率的フロンティアのリスクプレミアムを表しているため、誤った選択肢です。
点Cと点Dの期待収益率の差の絶対値は、効率的フロンティアの期待収益率と投資家の保有するポートフォリオの期待収益率の差を表しているため、誤った選択肢です。
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03
本問は、CAPM・資本市場線（CML）の基本理解として、リスクプレミアムの定義を正しく押さえているかを問う問題です。リスクプレミアムとは、無リスク資産の期待収益率を上回る部分であり、投資家がリスクを取ることによって得る超過収益を意味します。図中で「どの点が無リスク資産か」「この投資家が実際に保有しているポートフォリオはどこか」を正確に読み取ることが重要です。
図の整理（重要）
点A：原点（意味的な基準点、投資対象ではない）
点B：無リスク資産（縦軸と資本市場線の交点）
点D：市場ポートフォリオ（効率的フロンティアとCMLの接点）
点C：この投資家が保有するポートフォリオ（無差別曲線と資本市場線の接点）
リスクプレミアムの定義
リスクプレミアム＝ 保有ポートフォリオの期待収益率 − 無リスク資産の期待収益率
したがって、この投資家のリスクプレミアムは点C − 点B の期待収益率の差で表されます。
不適切です。
点Aと点D→ 原点と市場ポートフォリオの差であり、定義に合わない
適切です。
点Bと点C→ 無リスク資産と投資家の保有ポートフォリオの差→ リスクプレミアムの定義そのもの
不適切です。
点Bと点D→ 市場ポートフォリオのリスクプレミアムであり、「この投資家の」リスクプレミアムではない
不適切です。
点Cと点D→ 投資家ポートフォリオと市場ポートフォリオの差であり、リスクプレミアムの定義ではない
リスクプレミアムとは、投資家がリスクを取ることによって得る超過収益であり、「保有ポートフォリオの期待収益率」と「無リスク資産の期待収益率」の差として定義されます。本図では、無リスク資産が点B、この投資家の保有ポートフォリオが点Cであるため、両者の期待収益率の差がリスクプレミアムを表します。
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