中小企業診断士 過去問
平成27年度(2015年)
問92 (運営管理 問1)
問題文
ある製造ラインでは、下図に示すように、第1工程から第3工程を経て製品の加工が終了し、出荷される。各工程で不適合品が発生した場合には、手直し工程で手直しされる。投入された製品はすべて次工程に送られ、直行品と手直し品には品質に差はないものとする。各工程の不適合品率は下図に示すとおりである。この製造ラインの直行率の値として、最も適切なものを下記から選べ。
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問題
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中小企業診断士試験 平成27年度(2015年) 問92(運営管理 問1) (訂正依頼・報告はこちら)
ある製造ラインでは、下図に示すように、第1工程から第3工程を経て製品の加工が終了し、出荷される。各工程で不適合品が発生した場合には、手直し工程で手直しされる。投入された製品はすべて次工程に送られ、直行品と手直し品には品質に差はないものとする。各工程の不適合品率は下図に示すとおりである。この製造ラインの直行率の値として、最も適切なものを下記から選べ。
- 0.20%
- 64.80%
- 86.70%
- 90.00%
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この過去問の解説 (3件)
01
直行率を公式に当てはめると以下の通りです。
直行率=第1工程の良品率×第2工程の良品率×第3工程の良品率
=(1-0.2)×(1-0.1)×(1-0.1)=0.648=64.80%
となります。
よって選択肢2「64.80%」が正解となります。
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02
直行率とは、各工程で手直しを行わずに出荷される確率のことです。
各工程の直行品の割合は、
第1工程:80%
第2工程:90%
第3工程:90%
ですので、全工程を手直しせずに出荷される割合は、
0.8×0.9×0.9=0.648
ですので、回答は64.8%です。
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03
正しい選択肢は「64.80%」です。
今回の問題では、直行率の意味と計算方法を理解することが重要です。
直行率とは、製品が製造工程で一度も不適合品と判定されず、手直しを受けずに最終工程まで進む割合のことです。
この問題では、第1工程から第3工程までのすべてを、手直しなしで通過した製品の割合を計算します。
各工程の不適合品率は、次のとおりです。
第1工程:20%
第2工程:10%
第3工程:10%
直行率を求めるには、各工程の良品率(100%-不適合品率)を掛け合わせます。
直行率=0.8×0.9×0.9=0.648=64.80%
したがって、正しい選択肢は「64.80%」です。
この選択肢が正しいです。
まず、各工程の良品率を求めます。
第1工程
100%-20%=80%
第2工程
100%-10%=90%
第3工程
100%-10%=90%
次に、3つの工程の良品率を掛け合わせます。
80%×90%×90%
=0.8×0.9×0.9
=0.648
=64.80%
したがって、全製品のうち64.80%が、手直しを受けずに最終工程まで進みます。
今回の問題では、直行率は、すべての工程を手直しなしで通過した製品の割合であることが重要です。
<直行率の計算方法>
直行率=第1工程の良品率×第2工程の良品率×第3工程の良品率
=0.8×0.9×0.9
=64.80%
<今回の重要ポイント>
各工程の不適合品率が与えられた場合は、まず100%から不適合品率を引いて良品率を求めることが必要です。
また、手直し後に良品になった製品は、出荷できても直行品には含まれません。
試験では、「直行率=各工程の良品率の積」という計算方法を覚えておきましょう。
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